Wie kann ich die lokalen Notizen von meinem iPhone ziehen, wenn das Display kaputt ist?

Notizen sind im Backup durch iTunes enthalten:

Informationen zu Backups für iOS Geräte - Apple Support

Wenn die Notizen nicht über iCloud synchronisiert oder gespeichert sind, kann man sie erst wieder durch das Backup auf einem anderen oder dem reparierten iPhone wiederherstellen.

Apple rät davon ab, ein Backup mit irgendwelcher Software von Drittanbietern zu bearbeiten, oder sonst irgendwie zu manipulieren.

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Die Inhalte der Backup-Dateien dürfen nicht bearbeitet, verschoben, umbenannt oder extrahiert werden, da die Dateien dadurch irreparabel beschädigt werden können. Wenn Sie Ihr Gerät also aus einem Backup wiederherstellen möchten, das Sie verschoben haben, müssen Sie es zunächst wieder an seinen ursprünglichen Speicherort zurückverschieben. Andernfalls wird die Wiederherstellung nicht gelingen. Ein Backup ist eine Sicherheitskopie aller Daten auf Ihrem Gerät. Auch wenn Sie unter Umständen die Inhalte dieser Backup-Datei anzeigen oder darauf zugreifen können, sind sie in der Regel in einem Format gespeichert, das Sie nicht lesen können.

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aus: iPhone-, iPad- und iPod touch-Backups finden - Apple Support

Ja, auf dem PC würde es sonst nur über iCloud gehen.

Die Notizen und alle anderen Daten wie Bilder sind natürlich im Backup. Änderungen nach dem Bachup fehlen natürlich. Es gibt Backup Extractor, die holen die Daten aus dem Backup.