Hallo Neco2017,
das kommt ganz darauf an, um was für einen Schaden es sich dabei genau handelt.
In seltenen Fällen gibt es Displayschäden, an denen der Nutzer keine Schuld trägt, da diese durch fehlerhafte Teile oder eine fehlerhafte Verarbeitung entstehen. Dabei handelt es sich dann meist um einen haarfeinen Riss oder Sprung im Display.
Handelt es sich hingegen um einen Unfallschaden (Sturz oder Schlag gegen das Display), dann greift die Garantie nicht. Die Reparatur ist in diesem Fall durch den Nutzer zu tragen. Eine Übersicht der Preise für die verschiedenen Modelle findest du hier: https://support.apple.com/de-de/iphone/repair/service/pricing
Bitte beachte, dass bei einem Unfallschaden mehr als nur das Display beschädigt sein kann. In jedem Fall solltest du - wenn dein Gerät noch funktionstüchtig ist - schnellstmöglich ein Backup mit iTunes erstellen, damit deine Daten auch beim Ausfall des Gerätes sicher sind. Natürlich nur, wenn du dich dabei nicht durch irgendwelche Glassplitter verletzt. Bitte gut aufpassen!
(Wie das mit dem Backup geht, erfährst du hier: Ein Backup eines iPhone, iPad oder iPod touch erstellen - Apple Support)