Welche Version von iPhoto ist denn installiert?
Auf OSX 10.9.5 sollte man für iPhoto die Version 9.5.1 haben. Aber leider wird iPhoto im App Store nicht mehr verkauft, und daher sind keine Aktualisierungen für iPhoto über den App Store mehr möglich.
Mit Apple's Downloads Seite kannst kannst Du versuchen, eine frühe Version von iPhoto '11 auf iPhoto 9.4.3 zu aktualisieren, aber danach geht nichts mehr, siehe:
Download iPhoto 9.4.3
Vielleicht reicht das, um Deine Version auf Mavericks lauffähig zu bekommen.
Der AppStore bietet den upgrade auf Sierra an, weil das das neue "Photos für Mac" Programm installiert, den Nachfolder für iPhoto. Aktualisierungen für iPhoto selbst sind über den AppStore nicht mehr möglich. Mit List und Tücke kann man man Neunstallieren anstelle von Aktualisieren. Dann wird iPhoto 9.6.1 installiert, und das erfordert mindestens Yosemite.