Wenn du das Passwort deiner AppleID zurücksetzt, dann löst du eine erneute Aktivierung bei iMessage und Facetime aus. Dabei geht für deine Telefonnummer die berühmte Aktivierungs-SMS an den Appleserver. Der sendet eine SMS zurüc, um dem Telefon zu melden, dass es geklappt hat die Funktion zu aktivieren. Dies ist die kryptische SMS die du bekommen hast, nur solltest du sie normalerweise nicht sehen können, weil sie "still" im Hintergrund abgewickelt wird.
Da das ja offensichtlich auch nicht dazu führt, dass iMessage und Facetime hinterher aktiv sind, gibt es offensichtlich irgendein Problem. Du kannst ja mal dein iPhone erzwungen neustarten, falls du das noch nicht getan hast Restart your iPhone, iPad, or iPod touch - Apple Support
Danach die Aktivierung nochmal anstoße, indem du den Schieber für iMessage noch mal aus und an schaltest.
Wenn das nichts hilft würde ich den Telefonanbieter kontaktieren. Bei iMessage und Facetime kennen die sich meist nicht so gut aus und so lohnt es sich immer nach einem Mitarbeiter der zweiten Ebene zu fragen. Schliesslich haben die Anbieter ja mit Telefonen verschiedenster Hersteller zu tun.