Hallo Senior91!
Vielen Dank, dass du dich mit deinem Anliegen an die Apple Support Communities gewendet hast.
Es geht also darum, dass dein Passwort zu der Apple ID nach einem Anbieterwechsel auf deinem iPhone 6s Plus nicht mehr erkannt wird.
Als erstes würden wir hier empfehlen, dass du mal schaust, ob du dich mit deiner alten Apple ID und dem Passwort auf folgender Website anmelden kannst:
Deine Apple-ID verwalten
Wenn das problemlos gelingt, ist mit deinem alten Apple-ID Konto schon mal alles in Ordnung und wir müssen uns auf das iPhone selber konzentrieren. Manchmal können solche Probleme schon durch ein einfaches Neustarten des iPhones gelöst werden. Hierbei einfach die Ein/Aus Taste an der rechten Seite gedrückt halten, bis auf dem Display "Ausschalten" angezeigt wird und den Schieberegler dann nach rechts ziehen.
Wenn der reguläre Neustart nichts gebracht hat, kann man noch einen erzwungenen Neustart testen, dieser Schritt kann bei mehreren Problemen mit dem iPhone sehr hilfreich sein, wie es genau funktioniert, erklärt dir die folgende Anleitung iPhone, iPad oder iPod touch neu starten
Du kannst darüberhinaus auch einmal versuchen dich von deiner alten Apple ID in den iCloud- und iTunes-Einstellungen abzumelden. Dabei gehst du folgendermaßen vor:
1. Öffne die Einstellungen auf dem iPhone und tipps ganz oben auf dein Profil (Foto und Name)
2. Danach öffnet sich deine Apple-ID Übersicht, scrolle hier nach ganz unten und klick auf "Abmelden" (in rot)
3. Gib dazu dein Apple-ID Passwort der alten ID ein
4. Entscheide, ob du die Daten auf dem iPhone löschen oder behalten willst. Keine Angst, sie sind in jedem Fall auf dem iCloud-Server hinterlegt und werden wieder hergestellt, sobald du dich später wieder mit der Apple ID anmeldest.
Dasselbe solltest du auch für iTunes machen:
1. Öffne "iTunes & App Stores" in den Einstellungen und klick auf deine Apple ID (blau)
2. Wähle in dem Pop-Up Fenster "Abmelden"
Wenn du dich bei beiden Diensten abgemeldet hast, starte dein Gerät neu. Danach meldest du dich bei beiden Diensten wieder mit deiner Apple ID an.
Ansonsten kannst du auch folgende Anleitungen durchgehen und die Schritte mit deinem iPhone durchgehen, da der Fehler auch in den Einstellungen auf dem iPhone liegen kann.
Sollte das Problem selbst danach immer noch bestehen, wäre der nächste Schritt eine komplette System und Softwarewiederherstellung mit iTunes. Hierbei wird die Soft- so wie die Firmware komplett neu auf das iPhone gespielt. Hierbei solltest du aber nicht vergessen, vorher ein Ein Backup deines iPhones erstellen, damit dir deine Daten nicht verloren gehen. Danach kannst du mit folgender Anleitung dein iPhone auf die Werkseinstellungen zurücksetzen.
Wir wünschen viel Erfolg und noch einen schönen Tag!