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Welche OS X Version hast du versucht zu installieren?

Computer mit macOS-Wiederherstellung starten

macOS-Wiederherstellung installiert abhängig von der Tastenkombination, die Sie beim Start drücken, unterschiedliche Versionen von macOS. Halten Sie, unmittelbar nachdem Sie Ihren Mac über den Ein-/Ausschalter eingeschaltet haben, eine dieser Kombinationen gedrückt. Lassen Sie die Tastenkombination erst los, wenn das Apple-Logo oder eine sich drehende Weltkugel angezeigt wird.

1. Wenn Sie einen Mac verkaufen oder weitergeben, der OS X El Capitan oder älter verwendet, drücken Sie die Tastenkombination Wahltaste-Befehlstaste-R, um sicherzustellen, dass die Installation nicht mit Ihrer Apple-ID verknüpft ist.
2. Wenn Sie macOS Sierra 10.12.4 oder neuer noch nicht installiert haben, wird durch Drücken der Kombination Wahltaste-Befehlstaste-R die macOS-Version installiert, mit der Ihr Mac ausgeliefert wurde, oder ersatzweise die älteste, noch verfügbare Version.

Wir brauchen glaube ich alle so lange, dir zu antworten, weil uns nicht klar ist, ob dir die Anmeldung bei deiner AppleID oder deinem Benutzerkonto nicht gelingt. Geht es um die AppleID dann versuche dich einmal dich auf einem anderen Computer hier anzumelden: https://appleid.apple.com/#!&page=signin

Wenn es hier klappt, aber nicht auf deinem Computer, dann hast du vielleicht die falsche AppleID für deinen Computer oder dir fehlt die Internetverbindung.

Geht es aber um dein Benutzerpasswort, versuche dich mal an dieser Anleitung: Accountpasswort in OS X ändern oder zurücksetzen - Apple Support

Gutes Gelingen, und sag uns bescheid was passiert ist.