Nach Aktivierung Zwei-Faktor-Authentifizierung: "Auf Bestätigung warten" ohne Ende

Ich habe heute meine Apple-ID von zweistufiger Bestätigung auf Zwei-Faktor-Authentifizierung umgestellt. Angestoßen habe ich die Änderung von meinem iMac. Offenbar hat alles gut geklappt, denn mehrere iOS-Geräte arbeiten problemlos damit.

Auf dem Mac erhalte ich aber in den iCloud-Systemeinstellungen den Hinweis, dass ich mich für "manche Account-Dienste" erneut anmelden muss. Klicke ich "Forfahren" an, wird zunächst das Passwort meiner Apple-ID und dann das lokale Administartor-Passwort abgefragt. Danach erscheint ein Fenster mit dem Titel "Bestätige diesen iMac auf einem deiner anderen bei iCloud angemeldeten Geräte" und dem Text "Auf Bestätigung warten." Davor rotiert die Aktivitätsanzeige und nichts passiert. Es gibt zwar Buttons "Kann nicht bestätigt werden?" und "Abbrechen", aber deren Drücken für nur zum rotierenden Stranball. Es erscheint auch auf keinem vertrauenswürdigen Gerät ein Code oder auf dem Mac ein Eingabefenster.

Bei Internetsuche finde ich dieses Phänomen nur in Zusammenhang mit dem iCloud-Schlüsselbund, der bei mir aber definitiv deaktiviert ist. Ein Neustart des iMacs hat ebensowenig gebracht wie das Abmelden bei iCloud.

Ich schlage mich inzwischen mehrere Stunden mit dem Problem herum und hoffe jetzt einfach, dass jemand es kennt und mir weiterhelfen kann. Vielen Dank im Voraus!

-Joscho