Wurde schon einmal versucht, das iPhone auf die Werkseinstellungen zurückzusetzen und danach ohne Backup zu testen? Wenn es wieder reibungslos läuft, dann das Backup wieder aufspielen und weiter beobachten. Kommt der Fehler zurück, so wird er durch beschädigte Daten im Backup verursacht.
iPhone, iPad oder iPod touch auf die Werkseinstellungen zurücksetzen - Apple Support
Ergibt sich keine Besserung ohne das Backup, dann sollte das iPhone durch Apple untersucht werden.
Das geht über den Apple Support, einen Service Provider oder den Apple Store.
Autorisierten Apple Service Provider findenTermin im Apple Store vereinbaren