Lädt das iPhone noch, wenn es am Adapter angeschlossen ist?
Wenn ja, dann einige Minuten laden lassen und danach einen erzwungenen Neustart machen. Dazu die Home und die Standby Taste gemeinsam für ca. 10sec. gedrückt halten, bis das Apple Logo wieder auf dem Bildschirm erscheint.
Ansonsten gibt es in diesem Artikel noch weitere Lösungsvorschläge:
iPhone, iPad oder iPod touch lässt sich nicht einschalten - Apple Support