Hallo Semi,
um einen Hardware-Fehler auszuschließen, bleibt dir nur die Möglichkeit, das Handy zurück zu setzen. Vorher aber unbedingst ein aktuelles Backup über iTunes oder Cloud durchführen.
Hast du schon das Update auf iOS 11 durchgeführt? Wenn nicht, mache das mal zuerst.
Wenn es dann nicht funktioniert, setze das iPhone komplett zurück (Einstellungen und Inhalte) und richte es als neues Handy ein. Dann ohne erneute Installationen prüfen.
Wenn es dann geht kannst du erneut die Wiederherstellung machen aber aus dem Backup wiederherstellen.
Wenn es nicht geht, musst du zu Apple oder zum Apple Sevice-Provider
Gruß Thomas