Kurze Erklärung:
- Betriebssystem
- Updates
-> Pro Betriebssystemversion (in dem Fall OS X 10.9) gibt es Updates und wenn keine Updates angeboten werden, ist alles für dieses eine Betriebssystem auf dem neusten Stand. Die letzte Ausbaustufe war 10.9.5 und somit warst du für dieses Betriebssystem auf dem neusten Stand.
Für Programme gibts unabhängig vom Betriebssystem lange neue Versionen und dein Betriebssystem wurde schon seit Jahren nicht mehr unterstützt. Hersteller von Programmen (in dem Fall auch Safari von Apple) konzentrieren sich aber auf die neusten Systeme, um nicht zu viele Systeme sich aufzuhalsen und dein System ist halt vor einiger Zeit hinten runter gefallen.
-> Upgrade (Wechsel des Betriebssystems) also von Dings auf Sierra und keine Neuinstallation. Die bedeutet, dass alles komplett neu gemacht wird, ohne dass du Daten behalten hättest (mit der Ausnahme, dass Apple die gleiche Version neu installiert, ohne Daten zu verlieren, aber dann bleibt man bei der gleichen Version, aber das bitte gleich wieder vergessen für diesen Schritt).
tl;dr
Für dein Betriebssystem warst du auf dem neusten Stand, aber weil es zu alt ist, wurde es vn den Entwicklern der Programme (Safari, Firefox, Chrome, whatever) nicht mehr berücksichtigt und die neusten Versionen der Programme laufen nicht mehr.
Im Finder?
Finder -> Einstellungen -> Seitenleiste
Da mal schauen, was alles angehakt oder nciht angehakt ist.