Wenn du es aus einem iTunes-Backup wiederherstellst, dann musst du so lange das Handy verbunden lassen, bis keine App mehr ausgegraut ist.
Wenn du es mit einem iCloud-Backup wiederherstellst, fällt das aus offensichtlichen Gründen weg.
Wenn du es also mittels iTunes gemacht hast, würde ich den Schritt einfach nochmal machen, also Handy verbinden und aus dem entsprechenden Backup wiederherstellen. Aufpassen, dass du kein Backup im jetzigen Zustand machst und auswählst, sondern auf das Datum achten.
Dann das Handy bitte verbunden lassen, bis fertig.
Hintergrund: Apps selber sind nie um Backup aus Platzgründen und werden aus dem Store geladen und dann mit den gespeicherten Daten und Einstellungen eingerichtet. Ausgegraut heißt, dass es noch aus dem Store geladen und installiert werden muss und bei iTunes läuft das über den PC.