Hier findest du die Anleitung für das drahtlose Update:
https://support.apple.com/de-de/HT201435
Ansonsten, wie Ueli bereits erwähnte, mach dein Update über iTunes am Mac oder PC, wie es im oberen Support Artikel auch empfohlen wird.
Und ja, es könnte mit deinen vollen Speicher zu tun haben, je nach verwendeter Einstellungen in deinem iPhone.
Gruß Jack