Wie soll ich den Authentifizierungscode für die Zwei-Faktor-Authentifizierung auf einem iPhone 3GS eingeben?

Nach Änderung des Passworts zu meiner Apple ID muss ich bei meinen iPhone 3GS für die iCloud Anmeldung das Passwort neu eingeben. Nach Eingabe des Passwortes werde ich aufgefordert einen 2 Faktor Authentifizierungscode einzugeben, der auf meinem iPhone 6 angezeigt wird. Ich habe aber keine Möglichkeit diesen Code auf dem 3GS einzugeben, da mir kein entsprechendes Feld angeboten wird. Nach mehrfacher Eingabe des Apple Passwort werde ich aufgefordert den Wiederherstellungsschlüssel einzugeben. Der Wiederherstellungsschlüssel ist aber angeblich ungültig. Das gleiche Problem habe ich, wenn ich versuche mich auf meinem MacBook Pro unter Mountain Lion im App Store anzumelden. Ich finde kein entsprechendes Feld um den 2 Faktor Authentifizierungscode einzugeben. Ich verstehe die Zusammenhänge nicht und weiß nicht was ich falsch mache. Weiß jemand Abhilfe?