Besteht denn ein Guthaben in iTunes, bzw. sind die Zahlungsinformationen korrekt?
Wenn es da Probleme gibt, dann kann man auch keine Aktualisierungen machen.
Apple-ID-Zahlungsdaten ändern oder entfernen - Apple Support
Sind irgendwelche Einschränkungen für Apps aktiv in Einstellungen/Allgemein/Einschränkungen?
Wenn ja, testweise deaktivieren und noch einmal probieren, ob Apps geladen werden können.