Hallo dirk_1967,
wenn auf dem besagten iPhone die Fotomediathek aktiv ist, entfällt der Fotostream! Prüf da bitte mal ob ihr Euer Telefone unterschiedliche eingestellt habt. :-)
Ansonsten nachfolgend Anleiten zu:
»Support für Fotos«
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»Sämtliche Themen, Ressourcen und Kontaktoptionen rund um Fotos«
https://support.apple.com/de-de/photos
»iCloud-Fotofreigabe«
https://support.apple.com/de-de/ht202786
»iCloud-Fotomediathek«
https://support.apple.com/de-de/HT204264
»iCloud-Mein Fotostream einrichten«
https://support.apple.com/kb/PH13693?locale=en_US&viewlocale=de_DE
Das ist sicherlich einiges an Lesestoff, die 20 Minuten, bis halbe Stunde Lektüre ersparen einem später vielleicht die lästige Suche nach einer Funktion, deren Einstellung und Optionen. Die iCloud in ihrem ganzheitlichen Funktionsumfang ist hier noch garnicht großartig berücksichtigt.
Ich hoffe dennoch das so ein wenig weitergeholfen ist. :-)