Problem teilweise gelöst:
In meinen Einstellungen unter "Allgemein" > "Einstellungen" > "Änderungen zulassen: Accounts" hatte ich "Änderungen nicht zulassen" ausgewählt.
Ich habe dort versuchsweise auf "Änderungen zulassen" umgestellt, und (zumindest) im iBookStore funktioniert der Einkauf schon mal.
Ich gehe davon aus, dass damit auch Käufe in den anderen i...Stores wieder funktionieren.
Nicht nachvollziehbar ist jedoch, warum dort "Änderungen zulassen" eingestellt werden muss. Das führt den Schutz der Account-Daten ad absurdum.
Weder habe ich meine Apple-ID noch das Passwort dafür in der letzten Zeit geändert und auch die Zwei-Faktor-Authentifizierung hatte ich schon lange vor iOS 11 aktiviert.
Ich habe zunächst wieder auf "Änderungen nicht zulassen" umgestellt und werde weitere Erfahrungen zu gegebener Zeit mitteilen.