Mach ein Finder Fenster auf und gehe im Menü auf
Gehe zu - Library
Nun bist Du in dem Library Ordner von Deinem Benutzer:
~/Library
Jetzt wechselst Du in den folgenden Unterordner:
Containers/com.apple.notes/Data/Library/notes
Dort liegen die Daten von Deinen Notizen. Diese Versuchen wir nun aus einem Backup wieder herzustellen.
Dazu sicherst Du erst einmal die Dateien, die aktuell im Ordner liegen (z.B. auf den Schreibtisch). Schließe die App Notizen. Schließen die Time Machine - Platte an und öffne Time Machine über das entsprechende Icon in der Menüleiste (wenn es nicht angezeigt wird, dann gehe in die Systemeinstellung - Time Machine und lasse Dir das Icon in der Menüleiste anzeigen (Punkt unten)). Klicke darauf und im sich dann öffnenden Menü klickst Du auf "Time Machine öffnen". (siehe auch: Mac mit Time Machine sichern oder wiederherstellen - Apple Support) Achte dabei darauf, dass das zuvor geöffnete Fenster im Vordergrund ist.
Nun bist Du in der Time Machine Ansicht. Dein aktuelles Finder Fenster ist im Vordergrund und Du kannst in der Zeitleiste zurückgehen, bis zu dem Zeitpunkt, an dem Deine Notizen noch da waren.
Markiere die Dateien und öffne mit einem Sekundärklick das Menüfenster. Dort wählst Du den Punkt aus "x Dateien wiederherstellen".
Nun kannst Du Time Machine beenden und die Notiz-App öffnen. Wenn alles gut gegangen ist, dann wurden die Notizen wiederhergestellt. Ggf. muss der Mac noch einmal neugestartet werden.
Wenn die Notizen wieder da sind, dann sollten sie sich über iCloud auch synchronisieren.