Hallo Equinox,
leider ist das Problem nicht gelöst. Meine Anmerkung ist eine ergänzende Information zur Fehlersuche. Ich denke hier liegt ein Fehler der TimeCapsule, macOS, möglicherweise auch des Routers vor.
Es kommt immer wieder vor, dass macOS meldet, dass die Identität des Backup-Volumes sich geändert habe und ein neues Backup angelegt werden müsse. Das kann mehrere Tage dauern. Da ich beruflich viel reisen muss, ist das ein Problem, denn der Zwischenzeit sind meine Daten nicht gesichert. Das erhöht das Risiko des Datenverlustes.
Der Fehler ist schwer zu reproduzieren. Das letzte mal wurde er möglicherweise durch die Verwendung einer externen Festplatte ausgelöst. Die doppelte Anmeldung im lokalen Netz passt aber besser zur Fehlermeldung.
Meine TimeCapsule wird übrigens von zwei MacBooks als Backup-Volume verwendet. Beide Computer haben eine unterschiedliche Identität (Namen). In der Vergangenheit gab es keine Probleme. Ich kann aber nicht sagen seit welchem Firmware- oder macOS-Update der Fehler zum ersten Mal auftrat.
Beste Grüße!