Dann iTunes...
An den Mac/PC anklemmen, wird das Gerät nicht automatisch erkannt, iTunes einmal beenden und neu starten.
Beimn iPhone wie beim erzwingen eines Neustart die Seitentaste/Standby und Vol. Plus gedrückt halten, warten, das kann ca. 45 Sekunden dauern.
Dann müsste blind der Wartungsmodus aufgerufen werden, iTunes übernimmt dann.
Alternativ versuche auch einmal, Seitentaste/Standby wie beim Einschalten, dann den Homebutton „gedrückt halten“, erst jetzt das Kabel in den USB Port einstecken, loslassen. iTunes sollte hierbei beendet sein und wenn es denn geht, von alleine starten.
Probiere also aus ob sich iTunes dazu bewegen lässt das iPhone auch ohne Display zu übernehmen.
Sofern es klappt versuche erst die Option "Aktualisieren", beim "Wiederherstellen" wird alles gelöscht!
Ich hoffe das funktioniert und drücke Dir fest die Daumen. :-)
Sollte es nicht gehen, wende Dich bitte an den Apple Support, dort kann man Dir weitreichender helfen als das von hier aus möglich wäre.