Änderung der Familiengruppe bei 13-jährigem

Der Familienorganisator der ursprünglichen Gruppe muss dann die Familienfreigabe für das Kind beenden, bzw. das Kind aus der Gruppe entfernen. Erst danach kann es eine erneut über eine Einladung in eine andere Familienfreigabe aufgenommen werden.

Familienfreigabe verlassen - Apple Support

Und wenn man es von der Seite (iPhone) des Kindes versucht?

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Jedes Familienmitglied über 13 Jahren kann eine Familiengruppe selbstständig verlassen.

Auf Ihrem iPhone, iPad oder iPod touch:

1. Gehen Sie zu "Einstellungen" > [Ihr Name] > "Familienfreigabe". Wenn Sie iOS 10.2 oder älter nutzen, gehen Sie zu "Einstellungen" > "iCloud" > "Familie".
2. Tippen Sie auf [Ihr Name].
3. Tippen Sie auf "Familie verlassen".
   

Auf dem Mac:

1. Wählen Sie im Menü "Apple" > "Systemeinstellungen" > "iCloud" > "Familie verwalten".
2. Klicken Sie auf [Ihr Name].
3. Klicken Sie auf die Taste "Entfernen" (–) in der unteren linken Ecke.

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Wurde es denn so versucht, wie in diesem Artikel von Apple beschrieben?

Ein Kind mit der Familienfreigabe in eine andere Gruppe bewegen - Apple Support

Versuchen sollte man es auf jeden Fall, denn ab 13 Jahren gelten ja andere Bedingungen für die Nutzung der Apple ID.