Mail 9 fragt ständig nach Passwörtern

Mail 9 fragt nach Passwörtern und will die Konten auch nicht neu anlegen.

"Accountname/Passwort konnte nicht überprüft werden".

Die Daten sind korrekt, da die Postfächer auf dem iphone aktiv sind. Passwörter stimmen. Mailprovider ist Strato. Ein Account von Strato funktioniert, t-online auch, iCloud auch - freenet, gmx und der zweite Strato-Account nicht.

Ich habe auch "nichts gemacht", die Abfrage aller Passwörter kam für mich überraschend nach dem Umstieg von Mac 3.1 2,6 auf 3.1 3,0 bei Weiternutzung der SystemHD (10.11.6). Wenn dadurch, wie auch immer, einmalig die Passwörter abgefragt würden, wäre das ja ok. Aber das Neuanmelden der Accounts nach Löschen wird ja auch verweigert.

Was ist da los?