Hallo tompetti,
damit die App ein Limit anzeigt, muss dies in den Einstellungen aktiviert sein.
Überprüfe doch am besten, ob die Einstellungen korrekt aktiviert sind und eventuell ob du ausgewählt hast, dass die Amazon Prime App immer erlaubt ist.
Diese Einstellungen können Sie verwalten:

Auszeit
Mit dieser Funktion können Sie sich eine kleine Verschnaufpause von Ihrer Zeit vor dem Bildschirm gönnen. In der "Auszeit", die Sie in den Einstellungen festlegen, können nur Telefonanrufe getätigt sowie die von Ihnen zuvor bestimmten Apps verwendet werden. Eine Auszeit wird auf allen Geräten, auf denen "Bildschirmzeit" aktiviert ist, genommen und ihren jeweiligen Nutzern 5 Minuten, bevor sie beginnt, angekündigt.

App-Limits
Mit "App-Limits" können für die Nutzung von Apps bestimmter Kategorien Tageslimits festgelegt werden. Mit dieser Funktion können Sie beispielsweise festlegen, dass Sie während Ihrer Arbeitszeit nur auf Produktivitätsapps, nicht aber auf Apps sozialer Netzwerke oder auf Spiele zugreifen können. App-Limits können jederzeit gelöscht werden, und die jeweils festgesetzte Nutzungszeit aller Apps wird jeweils um Mitternacht auf null gesetzt.

Immer erlauben
Auf manche Apps möchten Sie unter Umständen auch dann Zugriff haben, wenn Sie gerade Ihre Auszeit nehmen oder das App-Limit "Alle Apps & Kategorien" festgelegt haben. Standardmäßig ist für die Telefon-, Nachrichten-, FaceTime- und Karten-App die Option "Immer erlauben" aktiviert, dies kann jedoch bei Bedarf geändert werden.

Beschränkungen
Sie entscheiden, welche Inhalte auf Ihrem Gerät angezeigt werden. Blockieren Sie unangemessene Inhalte, Käufe und Downloads, und legen Sie mithilfe der Beschränkungen Ihre Datenschutzeinstellungen fest.
aus:
Erhalten Sie mit "Bildschirmzeit" Einblicke in Ihre Gerätenutzung - Apple Support
Beste Grüße!