Hallo Steffi,
das klingt fast so, als hätte sich dein iPhone beim Update irgendwie ausgehangen oder verschluckt.
Ich würde dir zunächst Raten dein iPhone im gesicherten Modus zu starten um ein Backup davon zu erstellen dazu musst du dein iPhone ausschalten, dann den Power-Button und den Lauter-Knopf für einige Sekunden gedrückt halten, sobald das Apple Logo erscheint kannst du den Power-Button los lassen, den Lauter-Knopf jedoch erst sobald der Homebildschirm erscheint, nun solltest du über iTunes ein Backup erstellen.
Dann kannst du ein iPhone, iPad oder iPod touch auf die Werkseinstellungen zurücksetzen - Apple Support und das Backup einspielen und es sollte, wenn alles gut geht, wieder funktionieren.
Falls dies nicht klappt hat das vielleicht eine andere Ursache, dazu kannst du hier nochmal nachlesen iPhone, iPad oder iPod touch lässt sich nicht einschalten - Apple Support ansonsten einfach hier antworten und wir schauen, wie wir dir weiter helfen können.
Grüße