War das Apple Logo nach dem erzwungenem Neustart zu sehen? Sieht man das Batteriesymbol wenn das USB Kabel angeschlossen wird?
Wenn ja, noch einmal probieren, dabei aber mit dem Computer verbunden sein und iTunes sollte auch laufen.
Die Home und Standby Taste nicht loslassen bis iTunes den Wartungszustand erkennt, dabei wird auf dem Display das USB Kabel und das iTunes symbol gezeigt. iTunes bietet dann die Möglichkeit an, das iPhone zu aktualisieren, dabei bleiben die Daten auf dem iPhone erhalten.
Alle Einzelheiten dazu in diesem Artikel:
iPhone, iPad oder iPod touch lässt sich nicht einschalten - Apple Support