RichardB., danke erstmal für deine Antwort. Ich habe deine Lösung ausprobiert. Allerdings kommt bei allen drei angeklickten Servern (1x imap.googlemail.com, 2x smtp.googlemail.com) das allererste Passwort zum Vorschein, das ich jemals auf diesem Mac festgelegt habe und das ich bis jetzt schon ca. 5 mal geändert habe. In der Schlüsselbundverwaltung sind diese drei mit einem blauen @-Zeichen farblich gekennzeichnet. Ich habe das Passwort bei Google ausprobiert, weil ich dachte, dass ich vielleicht wieder ein altes gewählt habe. Es kam aber nur die Meldung "falsches Passwort".
Mich verwundert das, weil ich ja mit Apple Mail jeden Tag meine E-Mails aktualisieren kann und auch neue versenden kann. Da ich mein Passwort aber vergessen habe, kann ich mich auf keinem anderen Gerät mehr in meinem E-Mail-Account anmelden. (z.B. auf meinem iPhone) Die Passwort-Wiederherstellung über Google direkt hat nicht funktioniert, weil Google mir nicht glaubt, dass die E-Mail-Adresse mir gehört.