Wenn die Internetverbindung des MacBooks stabil ist und das System dennoch meldet, dass es nicht mit Apple-ID-Server verbinden kann, bleibt evtl. nur, eine andere Methode zu versuchen. Es gibt noch einen Mechanismus "Computer mit macOS-Wiederherstellung starten" der wird in diesem Artikel beschrieben. Leider auch eine Wenn-Dann-Hölle. Sie können auch hier versuchen, sich durchzukämpfen.
Ich kann Sie aber auch ermutigen, ggf. beim Support (Deutschland 0800 6645 451) anzurufen, hier im Forum wird die Begleitung der Schritte eines Support-Artikels sonst manchmal ein endloses Ping-Pong.
Oft hat man Glück und am Telefon ist jemand, der sich gut in die Situation einfühlen kann.
Viel Erfolg & Grüße
f.hoene