Mein iPad benötigt 15,7 GB systemspeicher von gesamt 16 GB Gesamtspeicher,

Vermutlich hat sich da ein iPadOS-Update fälschlicher Weise in den Systemspeicher geschrieben und lädt sich immer weiter in den Speicherplatz den Du mühsam freigeschaufelst hast. Sofern Dir nach dem vielen löschen ein Backup noch wichtig ist lege Dir dieses in iCloud an (NICHT in iTunes) und setze das Gerät im Wiederherstellungsmodus ( so wie hier im Artikel beschrieben https://support.apple.com/de-de/HT204306 ) zurück. Danach richtest Du es neu ein oder spielst das Backup aus iCloud wieder auf. Dann ist der falsch belegte Speicher wieder frei.