Die Telekom kann ja vieles behaupten, um die Anwender erst mal zu vertrösten. Wäre nicht das erste Mal, dass man das hört.
Fakt ist, dass es ganz offensichtlich kein grundsätzliches Problem von Apple ist, denn sonst würde man hier in der Community viel mehr Einträge zu diesem Thema finden. Auch eine Internetrecherche würde weitere Treffer zu Tage fördern.
Auch Deine Aussage, dass es auf dem iPhone Deiner Frau problemlos funktioniert, spricht gegen ein Problem bei Apple.
Hast du das öffnen der Anhänge schon mal über die integrierte Mail App versucht? Lassen sich die Anhänge dort öffnen?
Die De- und Neuinstallation der T-Online App wäre eventuell auch ein Lösungsansatz.