Hallo rainervonbamberg,
danke für deinen interessanten Beitrag. Also der Sprung von macOS Sierra auf macOS Ventura ist sehr weit. Am besten versuchst du es mit einem TimeMachine Backup. Wenn das geklappt hat und du die Musik App auf dem neuen Mac öffnest, sollte die alte iTunes Mediathek integriert werden.
"Bei einem Mac
Unter macOS Catalina ist die bisherige iTunes-Mediathek ab sofort in der Apple Music-App, der Apple TV App, der Apple Podcasts-App und der Apple Books-App verfügbar. Bei einem Backup des Macwird die Mediathek automatisch in diesem Backup gesichert. Wenn du einen neuen Mac einrichtest, kannst du den Mac auch aus einem Backup wiederherstellen."
Aus: iTunes-Mediathek auf deinem PC sichern und wiederherstellen - Apple Support (DE)
Hier ist noch eine Übersicht zum Übergang von iTunes in Musik. Was ist aus iTunes geworden? - Apple Support (DE)
Viel Erfolg und einen angenehmen Tag.
Liebe Grüße