Hallo @scottundmax
doch! Der Kommentar von @imacneu ist nicht ganz richtig.
Manche Einstellungen und Konfigurationen können nicht übertragen werden.
Grund dafür sind die unterschiedlichen Versionsstände von macOS.
Versuch Deinen iMac auf macOS BigSur oder neuer zu aktualisieren.
Trotz all dem, ist das Wiederherstellen von Programmen & Dateien möglich.
Öffne den Migrationsassistenten im Launchpad. Dort solltest du i.d.R. deine Time Machine-Festplatte finden. Starte zur Sicherheit deinen iMac neu.
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Alternativ kannst Du auch Deinen Mac Pro einschalten. Sei Dir bitte sicher, dass sich beide Geräte im gleichen Netzwerk befinden. Anstatt der Festplatte sollte Dein Mac Pro im Migrationsassistenten erscheinen.
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Sollte dies nicht funktionieren schalte bitte Deinen iMac aus.
Halte während des Einschalten die option-Taste gedrückt. Solange bis Du die verfügbaren Festplatten siehst.
Dort kannst Du deine Time Machine-Festplatte auswählen. Der iMac bootet direkt in den Migrationsassistenten.
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Zur Not kannst Du in den Systemeinstellungen auch einen dritten Benutzer anlegen. Im Einrichtungsprozess kannst du dort auch die Time Machine-Festplatte auswählen. Keine Sorge! Du brauchst keinerlei Daten übertragen. Dennoch sollte dann auch für deinen Benutzer die Festplatte erscheinen und du kannst ganz regulär zurücksichern.
Ich hoffe ich konnte Dir bei deinem Problem weiterhelfen.
Beste Grüße,
Florian