Hallo kk13,
ergänzend zu den bisherigen Antworten ist hier vor allem die Unterscheidung wichtig:
Deine Gmail-Adresse kann weiterhin die primäre E-Mail-Adresse Deines Apple Accounts sein. Die in iCloud Mail angezeigte iCloud-Adresse ist dagegen die primäre Adresse für iCloud Mail selbst. Das sind zwei verschiedene Rollen.
I. Primäre iCloud-Mail-Adresse ist kein Alias
Wenn die Adresse in iCloud Mail nicht als Alias angezeigt wird, lässt sie sich nach Apples Beschreibung nicht wie ein iCloud-Mail-Alias verwalten oder löschen. Apple beschreibt das Löschen von iCloud-Mail-Aliassen, aber nicht das einfache Löschen einer einmal eingerichteten primären iCloud-Mail-Adresse.
II. Apple Account bleibt davon getrennt
Solange in der Apple-Accountverwaltung weiterhin Deine Gmail-Adresse als primäre E-Mail-Adresse steht, bleibt sie die maßgebliche Adresse für Deinen Apple Account. Die iCloud-Mail-Adresse musst Du nicht aktiv verwenden.
III. Praktischer Umgang
Wenn Du iCloud Mail nicht nutzen möchtest, würde ich die Adresse einfach nicht weitergeben und nicht für Anmeldungen verwenden. Du kannst zusätzlich in iCloud Mail prüfen, ob Weiterleitungen, Aliasse oder Regeln eingerichtet sind.
Falls Dir ein Entfernen der primären iCloud-Mail-Adresse besonders wichtig ist, wäre der Apple Support die richtige Stelle, weil nur dort geprüft werden kann, welche Optionen für Deinen konkreten Account bestehen.
Apple Support via Chat oder Telefon kontaktieren - Apple Support (DE)
Viele Grüße und schöne Pfingstfeiertage 🌺
PreCognition