Hallo kice,
einen direkten Auslöser wie „Apple TV wird mit der Remote eingeschaltet“ sehe ich in Apple Home nicht.
Du kannst in der Home-App unter Automation hinzufügen > Wenn ein Gerät gesteuert wird prüfen, ob dein Apple TV dort als Auslöser angeboten wird. Falls nicht, lässt sich das mit Apple Home vermutlich nicht direkt über diesen Weg umsetzen.
Der praktikablere Ansatz wäre eine Szene, zum Beispiel „Fernsehen“, in der Licht und – soweit in Home verfügbar – die gewünschte TV-/Apple-TV-Steuerung gemeinsam genutzt werden. Apple weist darauf hin, dass die verfügbaren Steuerungen je nach Gerät unterschiedlich sein können; bei Set-Top-Boxen oder Streaming-Sticks ist die Steuerung unter Umständen eingeschränkt.
Falls dein Fernseher selbst in Apple Home eingebunden ist, wäre auch der Fernseher als möglicher Auslöser einen Blick wert – eher als der Apple TV.
Ältere Homebridge-Ansätze gab es zwar, das oft genannte Plugin homebridge-apple-tv-remote ist aber archiviert und laut Projektseite seit tvOS 15 nicht mehr funktionsfähig. Für eine reine Apple-Home-Lösung würde ich daher eher bei Szene oder TV-Auslöser bleiben.
Apple Support:
Steuern von Home-Geräten auf dem Mac - Apple Support (DE)
Mit der Home-App Szenen und Automationen erstellen - Apple Support (DE)