Hallo Macallan,
bei einer geteilten iCloud-Fotomediathek kannst du nur Fotos, die du selbst beigetragen hast, in deine persönliche Mediathek zurückbewegen. Dass diese Option bei Fotos anderer Personen nicht angezeigt wird, ist daher normal.
Soll ein solches Foto unabhängig von der geteilten Mediathek erhalten bleiben, lasse dir am besten das Original separat zusenden, beispielsweise per AirDrop. Diese Kopie kannst du anschließend in deiner persönlichen Mediathek sichern. So bleibt sie auch dann erhalten, wenn das Foto später aus der geteilten Mediathek gelöscht wird.
Falls du stattdessen ein „Geteiltes Album“ meinst, kannst du das Foto direkt über „Teilen“ > „Bild sichern“ in deine eigene Mediathek übernehmen.
Liebe Grüße! 🌺