Hallo nilsson,
dass nach dem „Hinzufügen“ anschließend noch „Laden“ angeboten wird, ist zunächst ganz normal. Damit wird der Titel zusätzlich für die Offline-Wiedergabe auf dein iPhone heruntergeladen. Dass er kurze Zeit später jedoch wieder vollständig aus deiner Mediathek verschwindet, sollte so nicht passieren.
Ich würde daher zuerst unter Einstellungen > Apps > Musik prüfen, ob „Mediathek synchronisieren“ aktiviert ist.
Öffne anschließend in der Musik-App oben dein Profilbild und gehe zu Accounteinstellungen. Kontrolliere dort, ob derselbe Apple Account verwendet wird, über den auch dein Apple-Music-Abonnement läuft.
Danach würde ich testweise zunächst nur einen einzelnen Titel zur Mediathek hinzufügen, ihn aber noch nicht laden. Verschwindet auch dieser nach einigen Minuten wieder aus der Mediathek, deutet das eher auf ein Problem mit der Mediathek-Synchronisierung als mit dem eigentlichen Download hin.
„Mediathek synchronisieren“ würde ich zunächst nicht aus- und wieder einschalten, da dabei die bereits für die Offline-Wiedergabe auf dem iPhone geladenen Apple-Music-Titel entfernt werden können.
Falls die Einstellung bereits aktiviert ist: Tritt das Problem tatsächlich bei jedem Titel auf oder nur bei bestimmten Songs bzw. Alben?
Zum Nachlesen, aus der Apple Support Quelle:
„Wenn in Apple Music Titel fehlen oder ausgegraut sind“, „Mediathek synchronisieren mit deinem Apple Music-Abonnement“.
Beste Grüße & viel Erfolg 🌺