Hallo wasso,
das sieht tatsächlich eher nach einem Verbindungsproblem auf der iCloud-Seite beziehungsweise zwischen deinem Anschluss und den Apple-Diensten aus als nach einem Problem, das ausschließlich deinen Mac betrifft.
Dass sowohl die Synchronisierung als auch der Zugriff auf iCloud.com nach der Anmeldung scheitern, ist dabei der entscheidende Hinweis.
Der Apple-Systemstatus weist aktuell keine allgemeine iCloud-Störung aus. Ich würde deshalb zunächst nichts an deinem iCloud-Account ändern und mich insbesondere nicht aus iCloud abmelden.
Teste bitte noch einmal iCloud.com. Falls der Fehler weiterhin auftritt, wäre ein kurzer Gegencheck über ein anderes Netzwerk – beispielsweise über einen persönlichen Hotspot – sinnvoll. So lässt sich recht einfach eingrenzen, ob die Ursache eher bei Apple beziehungsweise deinem Account oder beim verwendeten Netzwerk liegt.
Sollte es anschließend weiterhin sowohl am Mac als auch über iCloud.com scheitern, würde ich den Apple Support einbeziehen.
Zum Nachlesen: Apple - Support - System Status
Beste Grüße & viel Erfolg 🌺