Hallo kenan258,
wenn auf der Rechnung tatsächlich eine andere Seriennummer steht als auf der eingeschickten Apple Watch, würde ich das nicht über weitere Reparaturversuche lösen. Entscheidend ist zunächst, woher die falsche Seriennummer auf der Rechnung stammt.
Ich würde zuerst die Seriennummer der Watch noch einmal mit der Originalverpackung bzw. den noch vorhandenen Gerätedaten vergleichen. Apple nennt die Verpackung ausdrücklich als eine Möglichkeit, die Seriennummer einer Apple Watch festzustellen.
Wenn damit eindeutig ist, dass die Rechnung die falsche Seriennummer enthält, würde ich mich an den Händler wenden, der die Rechnung ausgestellt hat, und um eine Klärung bzw. einen korrigierten Kaufnachweis bitten. Gerade weil du schreibst, dass es damals bereits Probleme mit der Bestellung bzw. Stornierung gab, könnte sich darüber vermutlich auch nachvollziehen lassen, wie die abweichende Seriennummer zustande gekommen ist.
Da die Watch bereits bei Apple zur Reparatur ist, würde ich außerdem den Apple Support mit der vorhandenen Reparatur-ID kontaktieren und genau diesen Sachverhalt schildern. Die Reparatur-ID findest du auch in der Bestätigungs-E-Mail von Apple. So kann Apple den Vorgang der tatsächlich eingesandten Watch zuordnen und dir sagen, welcher Nachweis in deinem konkreten Fall benötigt wird.
Die Rechnung oder andere Unterlagen würde ich dabei nicht selbst verändern.
Zum Nachlesen:
Apple Support, „Seriennummer des Apple-Produkts finden“
Apple Support, „So findest du deine Fall- oder Reparatur-ID“, Artikel 102424
Beste Grüße & viel Erfolg 🌺