Hallo Chulla,
die alte Adresse würde ich zuerst direkt in „Karten“ korrigieren. Seit neueren iOS-Versionen kann „Karten“ eine eigene Zuhause-Adresse speichern, die nicht zwingend mit der Adresse deiner Kontaktkarte übereinstimmt.
Öffne Karten und gehe zu Orte. Halte dort „Zuhause“ gedrückt und wähle je nach angezeigter Bezeichnung „Details bearbeiten“ bzw. „Loslösen/Fixierung aufheben“. Anschließend kannst du deine aktuelle Adresse wieder hinzufügen und ihr den Typ „Mein Zuhause“ zuweisen.
Zusätzlich würde ich unter Kontakte → Meine Karte → Bearbeiten nachsehen. Falls dort noch die alte Privatadresse eingetragen ist, diese ebenfalls löschen oder durch die aktuelle Adresse ersetzen. „Karten“ und die Kontaktkarte können unterschiedliche Adressen gespeichert haben.
Bei deinem zweiten Screenshot ist wichtig: Die Einträge unter „Vorschläge“ mit dem blauen + sind momentan keine Orte, an denen „Beim Zurücklassen benachrichtigen“ ausgesetzt wird. Apple zeigt dort unter anderem auch früher verwendete vertrauenswürdige Orte als Vorschläge an. Eine aktive Ausnahme würde unter „Mitteilung an mich, außer hier“ stehen und könnte dort entfernt werden.
Falls die alte Adresse nach der Korrektur in Karten und Kontakte weiterhin nur als Vorschlag auftaucht, würde ich deshalb zunächst nichts weiter zurücksetzen. Das ist eher ein gespeicherter Vorschlag als eine weiterhin aktive Zuhause-Adresse.
Zum Nachlesen: Apple Support, „Privat-, Arbeits- oder Schuladresse in der App ‚Karten‘ auf dem iPhone festlegen“ sowie „Mitteilung beim Zurücklassen eines Geräts in der App ‚Wo ist?‘ auf dem iPhone erhalten“.
Beste Grüße & viel Erfolg 🌺