Hallo Linilein,
das liegt sehr wahrscheinlich daran, dass auf beiden iPhones derselbe Apple Account verwendet wird.
Eine unterschiedliche SIM-Karte bzw. Telefonnummer trennt iMessage, FaceTime, iCloud und andere synchronisierte Daten nicht automatisch voneinander.
Für deinen Sohn wäre deshalb ein eigener Apple Account die saubere Lösung. Über die Familienfreigabe könnt ihr trotzdem geeignete Käufe, Abonnements und bei Bedarf iCloud+ gemeinsam nutzen, während Nachrichten und persönliche Daten getrennt bleiben. Apple sieht für Familien ausdrücklich separate Accounts vor.
Bis ihr das umgestellt habt, kannst du auf seinem iPhone unter Einstellungen > Nachrichten > Senden & Empfangen prüfen, welche Rufnummern und E-Mail-Adressen aktiviert sind. Dort sollte für ihn nur seine eigene Telefonnummer verwendet werden. Entsprechend würde ich auch Einstellungen > FaceTime kontrollieren. Apple beschreibt diese Auswahl für iMessage ebenfalls so.
Wichtig: Bevor du deinen Apple Account auf seinem iPhone abmeldest, würde ich noch nichts aus iCloud löschen. Wenn bisher Fotos, Kontakte, Notizen oder andere Daten über deinen Account synchronisiert wurden, sollte zunächst geklärt werden, welche davon deinem Sohn gehören und erhalten bleiben sollen.
Den Kinderaccount kannst du über die Familienfreigabe einrichten und anschließend auf seinem iPhone verwenden. Danach sind die beiden Geräte sauber voneinander getrennt, ohne dass ihr deshalb auf die Vorteile der Familienfreigabe verzichten müsst.
Zum Nachlesen: Apple Support, „Einen Apple Account für dein Kind erstellen“ und „Funktionsweise der Familienfreigabe“.
Viele Grüße
PreCognition