Hallo minsiung,
die AirPods 5 gehören tatsächlich zu den Geräten, mit denen Apple drei Monate Apple Music kostenlos anbietet. Allerdings gibt es dabei eine wichtige Einschränkung, die möglicherweise erklärt, weshalb dir nur ein Monat angezeigt wird.
Das dreimonatige Angebot richtet sich ausschließlich an neue Apple-Music-Abonnenten, die die entsprechenden Voraussetzungen erfüllen.
Hast du möglicherweise irgendwann in der Vergangenheit schon einmal Apple Music kostenlos genutzt? Das kann durchaus mehrere Jahre zurückliegen.
Apple berücksichtigt nämlich auch frühere Probeabonnements und bereits eingelöste Aktionsangebote. Dabei spielt es grundsätzlich keine Rolle, ob du inzwischen ein neues Gerät gekauft hast. Auch der Kauf weiterer AirPods begründet keinen erneuten Anspruch auf ein bereits genutztes Angebot.
Dass dir lediglich ein Monat angezeigt wird, könnte also mit deiner bisherigen Abonnementhistorie zusammenhängen.
Falls du bisher tatsächlich noch nie Apple Music genutzt hast, auch nicht über eine Familienfreigabe, würde ich mich direkt an den Apple Support wenden und die Teilnahmeberechtigung prüfen lassen.
LG, Dutchman