Ich würde versuchen ein Backup zu machen und dann das iPhone auf Werkseinstellungen zurück zu setzen.
iPhone, iPad oder iPod auf die Werkseinstellungen zurücksetzen - Apple Support
Dann würde ich nocheinmal versuchen Bluetooth Geräte zu finden. Wenn es dann auch nicht geht handelt es sich wohl um einen Hardwaredefekt.
Wenn es geht, ist irgendetwas in der Software murks und Du musst Deine Daten einzeln wiederherstellen (Syncen). Diese Prozedur ist sehr aufwänding (Abhängig von Deinen Möglichkeiten)