como transfiero archivos de mi mac a time capsule y viceversa

Jorge, seguramente estás usando un Time Capsule con un usuario distinto al tuyo. O estás accediendo con una contraseña equivocada.
La autenticación es para proteger la información guardada en ese dispositivo. Se puede guardar con seguridad de encriptación y es muy difícil que accedan sin usuario y contraseña.
Te sugiero que tus claves las tengas apuntadas en físico (Un papel bien guardado) para que no tengas problemas a la hora de identificarte.

Te sugiero entrar a: http://www.apple.com/la/support/airport/timecapsule/

Exito

Simplemente eso , usar el nombre de usuario que tengas de administrador en tu mac y tu contraseña , en caso de que no tengas contraseña simplemente no rellenes el hueco de contraseña , en caso de que no te funcione ves a ajustes y pon contraseña al administrador al menos solo para realizar esa acción .

si ves que no puedes quizás tengas que mirar cuales son los permisos que tienes de escritura y lectura del airport time machine . para modificarlos haz click derecho sobre el icono del time machine y elige la opción OBTENER INFORMACION

aparecera una ventana nueva en la cual aparecen los permisos en la parte inferior, para modificarlos tienes que desbloquear el candado de la parte inferior derecha.

ahi tienes los diferentes permisos , en este caso deberías tener lectura y escritura seleccionado

( el ejemplo esta realizado con un disco duro , pero en teoría es igual )

Un saludo y espero haber sido de ayuda .