La factura es necesaria cuando no se ha comprado directamente a Apple. El motivo es que ellos por el número de serie sólo saben la fecha de compra cuando se lo compras a ellos.
Supongo que ya no estando en garantía no hace falta la factura porque renuncias a la garantía.
A no ser que la reparación que estás haciendo requiera alguna comprobación de que el teléfono es tuyo. Aunque no me imagino que debe ser, sólo sé que en el caso de quitar la contraseña de Firmware de los ordenadores sí exigen justificante de compra.
De todas formas copia de la factura la puedes solicitar en la tienda en donde hiciste la compra.