Hola Mariianavgzz!!
Eso de los precios será mejor que lo preguntes directamente al soporte técnico de Apple, ya que puede variar en función de tu región o de si cambias la batería en un Apple Store o en un servicio autorizado.
Desde este enlace puedes contactar con el soporte técnico de Apple: Contacto - Soporte técnico oficial de Apple - Apple Support
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!