Hola amejia9,
Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español. Entiendo que tienes problemas al descargar tus correos electrónicos en tu MacBook Pro y que también tienes problemas al cerrar mail. Porque sé que es molesto no tener acceso a tus correos, me dará mucho gusto proporcionarte alguna información que te puede ayudar con esta situación.
Es posible que mail este teniendo un inconveniente debido a un problema con la red o con el servidor de correo electrónico. De cualquier manera, lo primero que te recomendamos es que trates de reiniciar tu MacBook Pro y abras nuevamente mail para ver si el estatus de descarga de los correos ha avanzado.
Después te recomendamos que leas el siguiente articulo que te da pasos adicionales para revisar tu conexión y cuentas de correo electrónico:
Si no puedes enviar ni recibir mensajes de correo electrónico en la Mac
Por último, por favor asegúrate que tu equipo esté actualizado a la versión más nueva del software. Para más información acerca del proceso de actualización, por favor visita:
Actualizar el software en el Mac
Nos avisas si los artículos proporcionados te ayudaron a resolver tu problema. Si tienes más información que nos pueda ser útil no dudes en incluirla en tu respuesta. Esperamos más noticias.
Un saludo cordial.