Hola javier74!!
Si no sigues bien los pasos para hacer todo el proceso, sí, es posible que no puedas disfrutar de todas las secciones de tu ID en otro dispositivo. Pero ya te digo, eso es si no sigues bien el proceso.
Primero, echa un vistazo a esta web de Apple: Qué debes hacer antes de vender o regalar tu iPhone, iPad o iPod touch - Soporte técnico de Apple. Es para dejar el iPhone viejo listo para que otra persona lo pueda usar.
Después, mira las instrucciones de este enlace: Ver y eliminar tus dispositivos asociados en iTunes - Soporte técnico de Apple. Es para eliminar el iPhone viejo de tu ID.
Por último, consulta esta otra web oficial: Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad - Soporte técnico de Apple. Es para restaurar una copia de seguridad de tu viejo iPhone al nuevo iPhone.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!