Hola Irenevb!!
La información de un iPhone a otro se pasa mediante la copia de seguridad y iniciando sesión con el mismo ID de Apple.
Antes de nada, hay que hacer una copia de seguridad del iPhone antiguo, ya sea en iCloud o en iTunes con un ordenador. Después, en el proceso de activación del nuevo iPhone, haces las primeras configuraciones, inicias sesión con tu ID de Apple y cargas la copia de seguridad que antes habías hecho, la de iCloud o iTunes. Entonces tu nuevo iPhone quedará igual que el anterior.
En esta web de Apple tienes los detalles: Transferir contenido del dispositivo iOS anterior al nuevo iPhone, iPad o iPod touch - Soporte técnico de Apple
Saludos!!