Hola Ana Isela 30!!
Pues no, no es normal 😐
¿Usas un cargador original?.
¿Le has cambiado la pantalla o el botón de inicio?.
¿Qué modelo tienes y con qué versión de iOS está?. ¿Como lo vas actualizando, desde el propio iPhone o con iTunes en un ordenador?.
Echa un también un vistazo a esta web de Apple: Obtener ayuda acerca de Touch ID en el iPhone o iPad - Soporte técnico de Apple. Hay varias instrucciones para intentar solucionar problemas con el touch ID.
Saludos!!