Apple TV 3ª generación. Problema reproducir vídeos

Buenas a todos!

Tengo un Apple TV de 3ª generación y no he tenido ningún problema de rendimiento hasta hace unos días. Consigo duplicar el iPhone y el iPad sin problemas (ambos con la última actualización instalada) y reproducir los vídeos (si lo veo en modo "duplicado") pero, la mayor parte de las veces, al reproducir el vídeo a pantalla completa (en modo Air Play) se queda "cargando".

El problema lo detecté con la aplicación de HBO pero he comprobado que ocurre con otros reproductores.

Gracias de antemano y un saludo.