Buenas.
A veces el almacenamiento predeterminado de iCloud es de 5GB (dependiendo de tu plan de almacenamiento), 4000 fotos es bastante considerando que estas usando la calidad de un iPhone 7, aun si no cuentas los vídeos dentro. Algo probable es que tu almacenamiento iCloud se haya llenado, impidiendo al sistema continuar el respaldo de la fototeca, pero si este no es el caso, lo que puedes hacer es conectarte directamente a una PC con Windows (de preferencia Windows 10) y pasar directamente tus fotos de manera manual ya sea al disco duro interno o uno externo. Si lo que usas es una computadora Mac, revisa primero tu iCloud: Configuracion>General>Almacenamiento y uso de iCloud>Administrar almacenamiento iCloud. Y asegúrate de tener/hacer espacio para un respaldo en iTunes conectando tu iPhone directamente a la Mac (también de puede sincronizar por Wi-Fi pero es menos recomendable).
1) Si NO tienes iCloud lleno, se debería completar el proceso sin problema, solo se paciente.
2) Si tienes iCloud lleno, puedes intentar la opción de Windows, y una vez que las tengas guardadas en un disco duro, puedes borrarlas sin preocupaciones de tu iPhone para liberar espacio.
Espero te haya ayudado. Saludos.